Перейти к содержимому
ТехнологииВажное

AI решает задачи Эрдёша: 15 открытых проблем закрыты ChatGPT‑5.2

С помощью модели ChatGPT‑5.2 за последние недели решено 15 задач из списка Эрдёша, а 11 решений официально отметили как результат ИИ.

Neel Somani и Терренс Тао подтвердили, что LLM теперь способны не только находить литературу, но и создавать новые доказательства, используя формальные ассистенты, такие как Aristotle от Harmonic. Это меняет подход к исследованиям в чистой математике.

Сигнал: Учитывая рост числа «решённых» проблем Эрдёша, академические группы уже планируют включить LLM в процесс генерации гипотез, что может ускорить публикацию новых теорем в течение следующих 12–18 мес.

ChatGPT‑5.2 продемонстрировал, что крупные языковые модели способны решать задачи, ранее считавшиеся исключительно человеческой областью. За несколько недель 15 задач из более чем 1 000 открытых задач Эрдёша попали в раздел «solved», а 11 из них признали результатом ИИ.

Что произошло

Тестирование провёл Neel Somani, бывший квантовый исследователь. Он ввёл задачу в чат‑бот, дал модели 15 минут на размышление, а полученное доказательство проверил инструмент Harmonic. Инструмент подтвердил корректность решения. Позже модель нашла решение, опубликованное Noam Elkies в 2013 году, и создала более полное доказательство задачи, сформулированной Paul Erdős. На GitHub Терренс Тао отметил восемь проблем, где ИИ внёс автономный прогресс, и шесть, где он помог собрать предшествующие результаты.

Почему это важно

Результаты показывают, что LLM умеют не только искать литературу, но и создавать новые математические доказательства, усиливая их роль в фундаментальных исследованиях. Рост применения формальных помощников, таких как Aristotle и открытый доказательный ассистент Lean, снижает барьер верификации и ускоряет публикацию. По словам Tudor Achim, сооснователя Harmonic, главное — ведущие математики открыто используют ИИ‑инструменты, повышая доверие к их результатам.

Что дальше

С учётом ускоренного темпа решения задач Эрдёша исследовательские группы планируют включать LLM в этапы генерации гипотез и предварительной проверки доказательств. Ожидается, что в течение следующего года количество автоматизированных решений удвоится, что может изменить практику публикаций в математических журналах и усилить конкуренцию между традиционными и AI‑поддержанными подходами.

Все материалы